WBBSE MADHYAMIK MATHEMATICS SUGGESTION 2023

WBBSE MADHYAMIK MATHEMATICS SUGGESTION 2023

MATHEMATICS

1 . নিন্মলিখিত প্রশ্নগুলির প্রতিটি ক্ষত্রে সঠিক উত্তরটি নির্বাচন করো     1*6=6

(i) পল্লবী 500 টাকা 9 মাসের জন্য এবং রাজিয়া 600 টাকা 5 মেসের জন্য একটি ব্যবসায় নিয়োজিত করে । লভ্যাংশ তাদের মধ্যে যে অনুপাতে বোল্টীত হবে টা হলো

(a)  3 : 2                                                (b) 5 : 6

(c)  6 : 5                                                 (d) 9 : 5

(ii)  + bx + c = 0 ( a ≠ 0 )  সমীকরণের বীজদায় বাস্তব এবং অসমান হলে   – 4ab    হবে

(a)  > 0                                                   (b) = 0

(c)  < 0                                                   (d) কোনটিই নয়

(iii) দুটি ঘনকের আয়তনের অনুপাত 5 সেমি 3 সেমি । বৃও দুটি পরস্পরকে বহিঃস্প্রর্শ করে । বৃও দুটির কেন্দ্রদ্বায়ের মধ্যে দূরত্ব

(a)  2 সেমি                                                (b) 2 .5 সেমি

(c)  1 .5 সেমি                                             (d) 8 সেমি

(iv) দুটি ঘনকের আয়তনের অনুপাত 1 : 27 হলে ঘনক দুটির সমগ্র তলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত

(a)   1 : 3                                               (b)  1 : 8

(c)    1 : 9                                              (d)  1 : 18

(v) a একটি ধনাত্মক সংখ্যা এবং   হলে , a- এর মান

(a)                                                     (b)  9

(c)                                                      (d)

(vi) দুটির সমকেন্দ্রীয় বৃওর কেন্দ্র 0; একটি সরলরেখা একটি বৃওকে A ও B বিন্দুতে এবং অপর বৃওকে C ও D বিন্দুতে ছেদ করে । AC = 5 সেমি হলে, BD- এর দৈর্ঘ্য

(a) 2.5 সেমি                                                   (b) 5 সেমি

(c) 10 সেমি                                                   (d) কোনটিই নয়

  1. শূন্যস্থান পূরণ করো ( যে কোন পাঁচটি ) 1*5=5

(i) কোনো মূলধন 10 বছরে দ্বিগুন হলে, বাষিক সরল সুদের হার ————- ।

(ii) (x + 2) এবং (X – 2) এর মধ্য সমানুপাতী  x হলে, x এর মান ————- ।

(iii) দুটি বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাংশ তার একই পার্শেব অপর দুটি বিন্দুর সমান স্মমুখ কোণ উৎপন্ন করলে বিন্দু চারটি ———— সেমি ।

(iv) একটি লম্ববৃওকার চোঙের ব্যাসের দৈঘ্য 3 সেমি এবং উচ্চতা 4 সেমি হকে, চোঙটির ভিতর সর্বাপেহ্মা লম্বা যে দণ্ডটি রাখা যাবে, তার দৈঘ্য ———— সেমি ।

(v) একটি ত্রিভুজের কোনো কোণের ————– কণটির বিপরীত বাহুকে অন্তস্থভাবে কোণ সংলগ্ন বাহু দুটির দৈঘ্যের অনুপাতে বিভক্ত করে ।

(vi) ABC সমকণী ত্রিভুজের AC অতিভুজ । AB বাহুর অহ্ম করে ত্রিভুজটির একবার পূর্ন আবর্তনের জন্য যে লম্ববৃওকার শংকু উৎপন্ন হয়, তার ব্যাসার্ধ ———- ।

  1. সত্য ও মিথ্যা লেখো ( যে কোন পাঁচটি ) 1*5=5

(i) নির্দিষ্ট পরিমান টাকার বার্ষিক নির্দিষ্ট শতকরা হার সুদে চক্রবৃদ্ধি সুদের পর্ব 6 মাস হলে 1 বছরে চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমাণ এবং সরল সুদের পরিমাণ সমান হবে ।

(ii) x ∞ y এবং x ∞ z হলে, xy ∞ z হবে ।

(iii) বর্গক্ষেত্র এবং রম্বস সর্বদা সদৃশ ।

(iv) দুটি অর্ধগোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 9 হলে, তাদের ব্যাসার্ধের দৈঘ্যের অনুপাত হবে 2 : 3 ।

(v) এবং  সদৃশ করণী ।

(vi) গোলক একটি ত্রিমাত্রিক ঘনবস্তু ।

  1. নিচের দশটি প্রশ্নের উওর দাও । 2*10=20

(i) বার্ষিক নির্দিষ্ট শতকরা চক্রবৃদ্ধি হার সুদে কিছু টাকা n বছরে দ্বিগুণ হলে, কত বছরে 4 গুণ হবে তা নির্ণয় করো ।

(ii) একটি অংশীদারি ব্যবসার সমীর, ইন্দিশ এবং অ্যানটিনীর মূলধনের অনুপাত   :    :    ; বছরের শেষে ব্যবসায় মোট লাভ 3700 টাকা হলে, অ্যানটিনীর লাভ কত হবে ?

(iii)  –  + 105 = 0 সমীকরণের বীজদ্বয় a এবং b হলে, ( a – b )- এর মান নির্ণয় করো ।

(iv)   হলে,  +  –এর মান নির্ণয় করো ।

(v) 0 কেন্দ্রীয় বৃওর AB একটি জ্যা । B বিন্দুতে স্পর্শক বর্ধিত AO কে T বিন্দুতে ছেদ করে  হলে,  ABT –এর মান নির্ণয় করো ।

(vi) দুটি সদৃশ ত্রিভুজের পরিসীমা যথাক্রমে 20 সেমি ও 16 সেমি, প্রথম ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈঘ্য 9 সেমি হলে, দ্বিতীয় ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুর দৈর্ঘ্যে নির্ণয় করো ।

(vii) একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের হ্মেএফল একটি নিরেট লম্ব লম্ববৃওকার চোঙের বক্রতলের সমান । চোঙটির উচ্চতা ও ব্যাসের দৈর্ঘ্য উভয়েই 12 সেমি । গোলকটির ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো ।

(viii) তিনটি নিরেট ঘনক যাদের প্রত্যেকটি ধারের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সেমি, 4 সেমি, এবং 5 সেমি । ঘনক তিনটিকে গলিয়ে একটি নতুন নিরেট ঘনক তৈরি করা হলো। নতুন ঘনকটির একটি দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো ।

(ix) শতকরা বার্ষিক সরল সুদের হার কত হলে কোনো টাকার 10 বছরের সুদ সুদাসলের   অংশ হবে তা নির্ণয় করো ।

(x) একটি বৃওর কেন্দ্র O এবং AB একটি জ্যা । O থেকে AB –এর উপর ON লম্ব । বর্ধিত NO পরিধিকে M বিন্দুতে ছেদ করে । যদি AB = 12 সেমি এবং MN = 9 সেমি হয়, তবে বৃওটির ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো ।

  1. যে কোনো দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও 5*2=10

(i) রহিম চাচা একটি বাড়ি তৈরি করার জন্য বার্ষিক 12% সরল সুদের হারে 240000 টাকা ব্যাংক থেকে ধার নেন । ধার নেওয়ার এক বছর পর তিনি বাড়ির প্রতি মাসে 5200 টাকার ভারা দেন । ধার নেওয়ার কত বছর পরে তিনি বাড়ি ভাড়ার আয় থেকে ব্যাংকের টাকা সুদসহ শোধ করবেন ।

(ii) বার্ষিক 4% হার সুদে কত টাকার 2 বছরের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 80 টাকা  হবে  ?

(iii) বছরের প্রথম অমল ও অজয় জথাক্রমে 24000 টাকা ও 30000 টাকা দিয়ে যৌথভাবে ব্যবসা শুরু করনে । কিন্তু কয়েক মাস পরে অমল আরও 12000 টাকা ওই ব্যবসায়ে মূল্ধন দেন । বছরের শেষে ওই ব্যবসায়ে 14030 টাকা লাভ হলো এবং অমল 7130 টাকা লভ্যাংশ পেলেন । অমল কত মাস পরে ব্যবসায়ে 12000 টাকা দিয়েছিলেন ?

Leave a Comment